OpenAI только что решили задачу тысячелетия и представили подход задачи Навье — Стокса

OpenAI только что решили тысячелетия и представили подход задачи Навье - Стокса!

OpenAI заявила о решении задачи Навье - Стокса!

OpenAI опубликовала 165-страничное доказательство по одной из семи задач тысячелетия - существованию и гладкости решений уравнений Навье - Стокса.

В работе построен пример для трёхмерной несжимаемой жидкости, где:

• начальное состояние полностью гладкое;

• жидкость стартует из покоя;

• внешняя сила остаётся гладкой;

• кинетическая энергия остаётся конечной;

• одновременно скорость становится неограниченной за конечное время - возникает сингулярность.

По заявлению OpenAI, итог устанавливает варианты C и D из официальной формулировки Millennium Prize Problem.

Доказательство равным образом было формализовано в Lean.

Над задачей работала мультиагентная платформа примерно из 10 000 агентов:

около 130 млрд выходных токенов;

2,7 млн сообщений;

примерно 88 часов на поиск решения;

ещё 17 часов на формализацию и проверку в Lean.

OpenAI равным образом говорит, что главный proof был получен внутренней моделью, которая существенно мощнее GPT-6 Astra и всё ещё находится в процессе обучения.

Материал:

https://openai.com/index/navier-stokes-solution/

PDF:

https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b73-45e0-91bc-82a30aef8a9a/navier-stokes.pdf